Сейчас на сайте
Сейчас на сайте 0 пользователей и 0 гостей.

Задачи линейного программирования

Задачи линейного программирования описываются системами линейных уравнений и линейными целевыми функциями.

В качестве линейных оптимизационных задач можно указать примеры типичных ситуаций – планирование производства, составление смесей или сплавов, планирование штатного расписания.

Планирование производства . Небольшая фабрика выпускает два типа красок, для производства которых используются два исходных продукта. Заданы максимально возможные запасы этих продуктов, и расход продуктов для производства каждого вида красок. Также даны оптовые цены тонны красок. Требуется определить, какое количество каждого вида красок должна производить фабрика, чтобы доход от реализации продукции был максимальным?

Для решения задачи необходимо построить математическую модель:

  • определить переменные математической модели;

  • в чем заключается цель, для достижения которой из множества всех допустимых значений переменных выбираются оптимальные;

  • каким ограничениям должны удовлетворять неизвестные.

В примере фабрике необходимо спланировать объем производства красок так, чтобы максимизировать прибыль. Переменными являются – суточный объем производства краски одного и другого вида. Ограничения – объем производства красок не может быть отрицательным числом, расход исходного продукта не может быть больше максимального запаса данного продукта и т.п.